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+0  Hello world!

Tag: Uncategorized
admin 发于 2016年11月16日 11:33 | 点击: 367 | 展开摘要
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+0  Blog支持HTTPS和HTTPV2了

Tag: Uncategorized
kxn 发于 2016年04月01日 12:56 | 点击: 446 | 展开摘要
如题,感谢 Letsencrypt 给人民群众提供免费 ssl 证书,感谢 nginx 加入 httpv2 支持。感谢党的备案政策让我下定决心把 blog 迁移到国外。

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+0  把二娃的域名注册了

Tag: Uncategorized
kxn 发于 2015年04月02日 00:36 | 点击: 793 | 展开摘要
Godaddy 的域名虽然比较贵,不过用coupon就还好,总能做到60人民币左右一年的价格。续费有点贵而且不能用coupon,于是把大娃的域名迁移到namecheap了。回头把大娃的blog数据同步过来把站开起来。

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+0  blog搬家和一些其他的

Tag: Uncategorized
kxn 发于 2015年03月31日 13:57 | 点击: 689 | 展开摘要
时隔一年半,我blog又开始更新了。

这一年多来这个 blog 可算是命运多蹇。先是因为备案被取消,生生被从机房赶了出来,开始还打算去备个案,后来也完全懒得再弄了,于是就顺手放到了之前买的一个用于翻墙的 bluevm 特价主机上。可是不知道是不是因为 512M 的 KVM 跑这堆东西比较勉强,时不时就死机,最近一次更是死的连后台都起不来了。给 bluevm 发 ticket 也没人理。好在最近稍微有些时间,就又买了个配置稍微高点的 vps 用来放他。希望这次不要再挂了。

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+0  45 道 Bongard 问题:寻找图形分类的依据

Tag: 游戏 |  图形 | Uncategorized | 趣题
admin 发于 2014年09月23日 19:20 | 点击: 1160 | 展开摘要
如果让你设计一种用于人工智能测试的谜题,你会怎么设计?俄国计算机科学家 Mikhail Moiseevich Bongard 在 1967 年出版的 Проблема Узнавания 一书中提出了一种“图形分类依据”型的谜题。谜题的规则很简单:现已按照某种依据把 12 张图片分成了左右两组(每组各 6 张),问依据是什么。在 Проблема Узнавания 的附录中, Bongard 自己出了 100 道题,并把它们依次编号为 1, 2, 3, …, 1

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+0  趣题:圆内接八边形的面积

Tag: 几何 | Uncategorized | 趣题 | 证明
admin 发于 2014年09月22日 21:09 | 点击: 1123 | 展开摘要
一个圆内接八边形,各边长度依次为 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 。求这个八边形的面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

假设圆的半径为 R 。整个八边形是由 4 个三边分别为 3, R, R 的三角形和 4 个三边分别为 2, R, R 的三角形组成。如果我们重新摆放这 8 个三角形,让这两种三角形交替出现的话,整个

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+0  利用重心推导平方和公式

Tag: 数列 | 物理 | 几何 | Uncategorized | 证明
admin 发于 2014年09月01日 03:45 | 点击: 971 | 展开摘要
假设平面上有 1 + 2 + 3 + … + n 个小球,每个小球的质量都是 1kg 。它们排成了一个三角形阵,具体地说,它们排成了一个倒置的、以 (0, 1) 为顶点的等边三角形。这个三角形阵作为一整个物体,它的重心的 y 坐标是多少?我们有两种不同的求解方法。

第一种方法是暴力方法。这个物体的重心的 y 坐标,一定等于所有小球的 y 坐标的平均值,即

(1 × 1 + 2 × 2 + 3 × 3 + … + n × n) / (1 + 2 +

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+0  趣题:竞技场里的狮子能否保证抓住最高速度相同的小明?

Tag: 几何 | Uncategorized | 算法 | 趣题 | 极限
admin 发于 2014年08月30日 03:38 | 点击: 1107 | 展开摘要
小明和狮子同被关在一个半径为 10 米的竞技场里,狮子位于竞技场的圆心处,小明则在距离圆心 1 米的地方。两者的最大运动速度都是每秒 1 米。狮子有没有什么必胜策略,使得不管小明怎么跑,它总能在有限的时间里抓住小明?

根据 MathWorld 相关词条的描述,这个问题是由 R. Rado 在 1925 年时提出的。一个经典的“答案”是,狮子只需要始终保持自己与小明在圆盘的同一半径上即可。直觉上看,由于狮子总是处在“内圈”上,因而不管小明跑到了哪里,狮子总能轻松地与小明继续保

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+0  寻找相邻两项之比不趋于 1.618 的广义 Fibonacci 数列

Tag: 数列 | 抽象代数 | 线性代数 | Uncategorized | 趣题 | 证明
admin 发于 2014年08月14日 20:18 | 点击: 1116 | 展开摘要
大家或许知道 Fibonacci 数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, … 有一个非常漂亮的性质:数列中的相邻两项之比将会越来越接近黄金比例 (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 。事实上,如果我们用 F(n) 来表示第 n 个 Fibonacci 数的话,那么当 n → ∞ 时,我们有 F(n + 1) / F(n) → (1 + √5) / 2 。

不过,可能有人并不知道,如果把 Fibonacci 数列的前两项换成两个其他的正整数(但保持 Fibonacci

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+0  用三段 140 字符以内的代码生成一张 1024×1024 的图片

Tag: C语言 |  图形 | 比赛 | Uncategorized | 图片
admin 发于 2014年08月12日 04:54 | 点击: 1323 | 展开摘要
Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛,参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片。具体地说,参赛者需要用 C++ 语言编写 RD 、 GR 、 BL 三个函数,每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数(0 ≤ i, j ≤ 1023),然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数,表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。举个例子,如

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+0  趣题:寻找四个共圆的点

Tag:  图形 | 几何 | Uncategorized | 趣题
admin 发于 2014年08月12日 04:11 | 点击: 937 | 展开摘要
5 张矩形的纸片和 6 张圆形的纸片散落在桌面上,如下图所示(其中一张矩形纸片被撕掉了一个角)。考虑所有露在外面的矩形顶点以及纸张边缘处的交点,你能否从中找出四个保证共圆的点?很简单,右下角那个绿色矩形的四个顶点就满足要求,因为矩形的四个顶点显然是共圆的。其实,在这个图里,还有另外三组满足要求的点,你能找到吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

首先, A 、 B 、 C 、 D

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+0  Penney 的游戏:正所谓后发制人,先发制于人

Tag: 游戏 | Uncategorized | 算法 | 组合数学 | 证明 | 概率
admin 发于 2014年07月10日 21:36 | 点击: 931 | 展开摘要
让我们来玩一个游戏。连续抛掷硬币,直到最近三次硬币抛掷结果是“正反反”或者“反反正”。如果是前者,那么我获胜,你需要给我 1 元钱;如果是后者,那么你获胜,我会给你 1 元钱。你愿意跟我玩这样的游戏吗?换句话说,这个游戏是公平的吗?

乍看上去,你似乎没有什么不同意这种玩法的理由,毕竟“正反反”和“反反正”的概率是均等的。连续抛掷三次硬币可以产生 8 种不同的结果,上述两种各占其中的 1/8 。况且,序列“正反反”和“反反正”看上去又是如此对称,获胜概率怎么看怎么一样。



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