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+0  趣题:庄家的秘密序列

Tag: Uncategorized | 算法 | 博弈 | 趣题 | 组合数学 | 证明
admin 发于 2013年11月20日 03:27 | 点击: 1478 | 展开摘要
    下面是 2013 年 9 月 IBM Ponder This 的谜题。

    A 和 B 在赌场玩一个游戏,他们要协同作战与庄家对抗。游戏一轮一轮地进行,每一轮的规则都是一样的:首先 A 赌 0 和 1 当中的某个数字,然后 B 再赌 0 和 1 当中的某个数字,最后庄家给出 0 和 1 当中的某个数字;如果所有的三个数字都相同,则 A 和 B 获胜,否则庄家获胜。游戏前, A 和 B

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+0  IMO2012趣题:带有说谎的猜数游戏

Tag: 游戏 | Brain Storm | 博弈 | 算法 | 趣题
Matrix67 发于 2012年07月22日 15:20 | 点击: 1962 | 展开摘要
    考虑一个传统的猜数游戏。 A 、 B 两名玩家事先约定一个正整数 N ,然后 A 在心里想一个不超过 N 的正整数 x , B 则需要通过向 A 提问来猜出 A 心里想的数。 B 的问题只有唯一的格式:先列出一些数,然后问 A “x 是否在这些数里”, A 则需要如实回答“是”或者“否”。显然, B 是保证能猜到 x 的,只需要依次询问“x 是否等于 1 ”,“x 是否等于 2 ”即可。由于 B 可以精心选出满足某种特征的所有数

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+0  最难的组合游戏:To Knot or Not to Knot

Tag: 趣题 | Brain Storm | 博弈 | 游戏 | 拓扑学
Matrix67 发于 2011年08月25日 02:55 | 点击: 1805 | 展开摘要
    A Midsummer Knot’s Dream 简直可以说是去年学术界的一篇奇文,大家点进去看看就知道了。论文里讲了一个基于纽结理论的双人对弈游戏,名字也非常有艺术感: To Knot or Not to Knot 。这个游戏可能是最难的组合游戏了,它的数学性极强,思考难度非常大,甚至比 ERGO 更不容易上手。一场游戏下来,究竟谁赢谁输可能都不好判断。

    To Knot or

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+0  超级游戏悖论:千万别说“让我们来玩一个游戏”

Tag: Brain Storm | 惊奇数学事实 | 博弈 | 游戏 | 逻辑 | 悖论
Matrix67 发于 2011年02月04日 11:50 | 点击: 1979 | 展开摘要
    今天听说了一个非常有趣的思想实验——超级游戏( Hypergame ,暂且让我翻译成“超级游戏”吧)。首先,如果一个游戏能在有限步之内分出胜负,我们就把它叫做“有限游戏”。注意,一个有无穷多种状态的游戏也可以是有限游戏。虽然每一步的决策无穷多,但只要能在有限步内结束游戏,我们都把它叫做有限游戏。举个例子,玩家 1 和玩家 2 游戏,玩家 1 说出任意一个正整数 N ,然后立即获胜。这个游戏的决策有无穷多,但它显然是有限游戏。另外

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