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45 道 Bongard 问题:寻找图形分类的依据

admin 发表于 2014年09月23日 19:20 | Hits: 1783
Tag: 游戏 |  图形 | Uncategorized | 趣题

如果让你设计一种用于人工智能测试的谜题,你会怎么设计?俄国计算机科学家 Mikhail Moiseevich Bongard 在 1967 年出版的 Проблема Узнавания 一书中提出了一种“图形分类依据”型的谜题。谜题的规则很简单:现已按照某种依据把 12 张图片分成了左右两组(每组各 6 张),问依据是什么。在 Проблема Узнавания 的附录中, Bongard 自己出了 100 道题,并把它们依次编号为 1, 2, 3, …, 100 。很多题目对于人类来说非常简单,分类依据几乎是一目了然;但是,要想设计某种算法让计算机自动解出,则是一件看上去几乎不可能完成的任务。下面这张图是书上第 283 页的三个谜题。第 7 号谜题的答案是,左边的图形都是竖着的,右边的图形都是横着的;第 8 号谜题的答案是,左边的图形都在右边,右边的图形都在左边;第 9 号谜题的答案是,左边的图形都是平滑的线条,右边的图形都是波浪形线条。


这 100 道题里还有很多难题,可能是人类也要看半天才能看出来的。下面这张图是书上第 298 页的三个谜题。第 52 号谜题的答案是,左边的图形箭头方向相反,右边的图形箭头方向相同;第 53 号谜题的答案是,左边的图形中外面那个多边形拥有更多的边,右边的图形中里面那个多边形拥有更多的边;第 54 号谜题的答案是,左边的图形顺时针依次是+○△,右边的图形逆时针依次是+○△。

1970 年,这本书的英译版 Pattern Recognition 登陆美国。认知科学专家 Douglas Hofstadter 对附录中的这些谜题产生了极大的兴趣。他把这些问题叫做 Bongard 问题,并且还自编了 56 道新的问题。在他的神作 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 一书中, Bongard 问题也没少出镜。

Harry Foundalis 对 Bongard 问题也非常感兴趣。他在已有题库的基础上又增加了 44 道题目,从而把问题的编号扩展到了 200 。你可以在 Foundalis 的个人网站上看到这些谜题。

最近,我也迷上了 Bongard 问题。我从这 200 道题目中选择了 45 道题,并把它们分成了简单、中等、困难三个难度,每个难度各 15 道题。很多简单题都会让我产生一种超越机器的自豪感,同时也会让我由衷地敬佩题目作者变着法子虐人工智能的能力。个别难题则真的非常非常难,足够荒废大家一下午的时间了。希望大家能够喜欢。

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EASY 12.

EASY 13.

EASY 14.

EASY 15.

答案:

  1. 无 | 有
  2. 空 | 实
  3. 大 | 小
  4. 直边 | 曲边
  5. 歪斜 | 对称
  6. 封闭 | 22有缺口
  7. 顺时针 | 逆时针
  8. 渐强 | 减弱
  9. 一条线 | 两条线
  10. 方向统一 | 方向杂乱
  11. 两侧数量相等 | 两侧数量不等
  12. 实心圆在内部 | 实心圆在端点
  13. 竖纹 | 横纹
  14. 三角形 | 圆形
  15. 三 | 四

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答案:

  1. 凸图形 | 凹图2形
  2. 水平通道 | 竖直通道
  3. 末梢逐渐变小 | 末梢逐渐变大
  4. 三角形在圆形上 | 三角形在圆形下
  5. 三角形比圆大 | 三角形比圆小
  6. 空心图形覆盖实心图形 | 实心图形覆盖空心图形
  7. 两点连线成 \ 形 | 两点连线成 / 形
  8. 四个交点 | 两个交点
  9. 圆圈在不同分支上 | 圆圈在同一分支上
  10. 实心物体更多 | 空心物体更多
  11. 框内的三个圆圈距离很近 | 框外的三个圆圈距离很近
  12. 加号到两个圆点距离相等 | 加号到两个圆点距离不等
  13. 图形嵌套可达两层 | 图形嵌套最多一层
  14. 三线延长后交于一点 | 三线延长后不交于一点
  15. 左分支的顶端比右分支低 | 左分支的顶端比右分支高

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HARD 13.

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答案:

  1. 线条两端距离很远 | 线条两端距离很近
  2. 线条首段和尾段平行 | 线条首段和尾段垂直
  3. 有三条简单型的边 | 有三条修饰型的边
  4. 实心部分正往宽处漫延 | 实心部分正往窄处漫延
  5. 连接后成等腰三角形 | 连接后成斜三角形
  6. 三角形指向圆心 | 三角形不指向圆心
  7. 多边形以某条边为底 | 多边形以某个顶点为底
  8. 实心圆离空心圆更近 | 实心圆离三角形更近
  9. 两个小物体之间的连线不被阻挡 | 两个小物体之间的连线会被阻挡
  10. 三个点的横坐标等距 | 三个点的纵坐标等距
  11. 四个点构成平行四边形 | 四个点不构成平行四边形
  12. 边数和点数相等 | 边数和点数不等
  13. 圆圈在加号构成的凸包内 | 圆圈在加号构成的凸包外
  14. 去掉共线三点后剩下两点呈 : 状 | 去掉共线三点后剩下两点呈 · · 状
  15. 依据性质进行分类 | 依据数量进行分类

原文链接: http://www.matrix67.com/blog/archives/6124

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